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1*3分之1加3*5分之一加到9*11分之一等于多少1/2是什么意思
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1*3分之1加3*5分之一加到9*11分之一等于多少1/2是什么意思
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答案和解析
1/(1×3)+1/(3×5)+……+1/(9×11)
=1/2×[ 2/(1×3)+2/(3×5)+……+2/(9×11) ]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11
=1/2×[ 2/(1×3)+2/(3×5)+……+2/(9×11) ]
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/9-1/11)
=1/2×(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11
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