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求同余方程的解x≡1(mod5)x≡5(mod6)x≡4(mod7)x≡10(mod11)是求满足上述同余方程的解
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求同余方程的解
x≡1(mod5)
x≡5(mod6)
x≡4(mod7)
x≡10(mod11)
是求满足上述同余方程的解
x≡1(mod5)
x≡5(mod6)
x≡4(mod7)
x≡10(mod11)
是求满足上述同余方程的解
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答案和解析
x≡1(mod5),
x≡5(mod6),
x≡4(mod7),
x≡10(mod11) ,
lcm(5,6,7,11)=2310,
lcm(6,7,11)=462,
lcm(5,7,11)=385,
lcm(5,6,11)=330,
lcm(5,6,7)=210,
x=1386+1925+1320+2100-2310i
=6731-2310i,i∈Z
x=2111+2310k,k∈N
x≡5(mod6),
x≡4(mod7),
x≡10(mod11) ,
lcm(5,6,7,11)=2310,
lcm(6,7,11)=462,
lcm(5,7,11)=385,
lcm(5,6,11)=330,
lcm(5,6,7)=210,
x=1386+1925+1320+2100-2310i
=6731-2310i,i∈Z
x=2111+2310k,k∈N
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