设抛物线y=ax^2+bx,当0≦x≦1时,y≧0,已知它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3,当a,b取何值时,此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最小

Question

设抛物线y=ax^2+bx,当0≦x≦1时,y≧0,已知它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3,当a,b取何值时,此图形绕
x轴旋转一周而成的旋转体的体积最小

Answer 1

用这句“它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3”话通过微积分得到一个等式,然后再把绕X轴旋转一周后的体积表示出来,然后将上面那个等式带入体积表达式,就可以做出来了
第一个条件会限制a,b的取值,会舍掉一个值.