一个质量为M，横截面积为S的活塞将一定量的气体封闭在上端开口的直立圆形气缸内，如图搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱高度为H0，压强等于外界大气压P0，开始时气体温度为T1（不

Question

一个质量为M，横截面积为S的活塞将一定量的气体封闭在上端开口的直立圆形气缸内，如图搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱高度为H₀，压强等于外界大气压P₀，开始时气体温度为T₁（不计摩擦）．求：
（1）当气体温度升到T₂为多少时，活塞开始离开卡口上升．
（2）继续缓慢加热直到气柱高度为H₁=2H₀时，温度T₃为多少？
（3）保持T₃温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移，刚达卡口时F为多大？

Answer 1

（1）在活塞开始离开卡口上升前，气缸内气体发生等容变化，由查理定律得：
(p0)/(T1)=(p0+(Mg)/(S))/(T2)
解得：T₂=（1+(Mg)/(Sp0)）T₁．
（2）继续缓慢加热，气缸内气体发生等压变化，由盖•吕萨克定律得：
   (H0)/(T2)=(2H0)/(T3)
解得：T₃=2（1+(Mg)/(Sp0)）T₁．
（3）保持T₃温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移的过程中，气缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
（p₀+(Mg)/(S)）S•2H₀=（p0+(Mg+F)/(S)）SH₀
解得：F=p₀S+Mg
答：
（1）当气体温度升到T₂为（1+(Mg)/(Sp0)）T₁．时，活塞开始离开卡口上升．
（2）继续缓慢加热直到气柱高度为H₁=2H₀时，温度T₃为2（1+(Mg)/(Sp0)）T₁．
（3）保持T₃温度不变，用竖直向下的力，使活塞缓慢下移，刚达卡口时F为p₀S+Mg．