如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=23EH，那么EH的长为．

Question

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= (2)/(3)EH，那么EH的长为___．

Answer 1

如图所示：
∵四边形EFGH是矩形，
∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AM⊥EH，AD⊥BC，
∴(AM)/(AD)=(EH)/(BC)，
设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD-EF=2-2x，
∴(2-2x)/(2)=(3x)/(3)，
解得：x=(1)/(2)，
则EH=(3)/(2)．
故答案为：(3)/(2)．