在一倾角为A的粗糙斜面上,有一个被水平方向的绳子拉住的静止小球在一倾角为A的粗糙斜面上,有一个被水平方向的绳子拉住的静止圆柱体,质量为M,半径为R则绳子的拉力为多少如图

Question

在一倾角为A的粗糙斜面上,有一个被水平方向的绳子拉住的静止小球
在一倾角为A的粗糙斜面上,有一个被水平方向的绳子拉住的静止圆柱体,质量为M,半径为R则绳子的拉力为多少
如图

Answer 1

此题涉及刚体,力各力矩都要平衡
思路一：以轴心为转轴
力平衡 平行于斜面方向,设拉力为T,摩擦力为f,有
力平衡 Mgsina=Tcosa+f
力矩平衡 TR=fR
得 T＝Mgsina/(1+cosa)
=Mgtg(a/2)
思路2 ,以斜面接触线为转轴
MgRsina=2TRcos(a/2)cos(a/2)
同样得到T=Mgtg(a/2)
只是思路2的三角关系要复杂一些.