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x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2．
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x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2z2x2．
▼优质解答
答案和解析
原式=x4-2x2y2+y4-2y2z2-2z2x2+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2-y2）+z4-4x2y2
=（x2-y2-z2）2-4x2y2
=（x2-y2-z2-2yz）（x2-y2-z2+2yz）
=[x2-（y+z）2][x2-（y-z）2]
=（x+y+z）（x-y-z）（x+y-z）（x-y+z）．
=（x2-y2）2-2z2（x2+y2）+z4
=（x2-y2）2-2z2（x2-y2）+z4-4x2y2
=（x2-y2-z2）2-4x2y2
=（x2-y2-z2-2yz）（x2-y2-z2+2yz）
=[x2-（y+z）2][x2-（y-z）2]
=（x+y+z）（x-y-z）（x+y-z）（x-y+z）．
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