1.已知tanα=根号3且α大于π小于二分之三π则cosα-sinα的值为=2.函数f(x)=cosx-sin^2x的最大值

Question

1.已知tanα=根号3 且 α大于π小于二分之三π 则cosα-sinα的值为=
2.函数f(x)=cosx-sin^2x的最大值

Answer 1

第一个,查表得（这个应该背下来）
tanα=根3,所以α=60度+k*π/2
α大于π小于二分之三π
所以 α=240度 第三象限
cosα=-1/2,sinα=-√3/2
cosα-sinα=（√3-1）/2
第二个
sin^2x=1-cos^2x
f(x)=cosx-1+cos^2x
=(cosx+1/2)^2-1/4-1
=(cosx+1/2)^2-5/4
cosx=1的时候最大
最大为1