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已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值.
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已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值.
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答案和解析
y=x^2+2(k^2-2k)x+2k-5
=[x+(k^2-2k)]^2-(k^2-2k)^2+2k-5
由于-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1
=[x+(k^2-2k)]^2-(k^2-2k)^2+2k-5
由于-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1
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