已知数列{an}中,an=lg（bn/cn）,而bn=10^（n-1）,cn=3^2^n-1,试求﹛an﹜的前n项的和

Question

已知数列{an}中,an=lg（bn/cn）,而bn=10^（n-1）,cn=3^2^n-1,试求﹛an﹜的前n项的和

Answer 1

an=lg(bn/cn)=lg(10^(n-1)/9^(n-1))=(n-1)lg(10/9);
所以前n项和=0+lg(10/9)+2lg(10/9)+...+(n-1)lg(10/9)=(n-1)nlg(10/9)/2;