3.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=10,S8=110,则S16等于.（详解）4.各项均为正数的等比数列{an},公比q=4,等差数列{bn}的公差d=1/3,且logx(an-bn)=logx(a1-b1),则x的值为.（详解）

Question

3.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=10,S8=110,则S16等于_______________.（详解）
4.各项均为正数的等比数列{an},公比q=4,等差数列{bn}的公差d=1/3,且logx(an-bn)=logx(a1-b1),则x的值为_______________.（详解）

Answer 1

3.等比数列的求和公式为Sn=a*（1-q^n）/(1-q).
则S4=a*（1-q^4）/(1-q) (1)
S8=a*（1-q^8）/(1-q) (2)
S16=a*（1-q^16）/(1-q) (3)
(1)(2)式相比为1/11=(1-q^4)/[(1-q^4)(1+q^4)]=1/(1+q^4)---->q^4=10
同理,3式比上2式,得S16=11110.