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已知涵数f(x)加2f(x分之一）等于7x加x分之五求f（x）的解析谢
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已知涵数f(x)加2f(x分之一）等于7x加x分之五 求f（x）的解析 谢
▼优质解答
答案和解析
已知f(x)+2f(1/x)=7x+5/x (1)
将式中x取为1/x,则
f(1/x)+2f(x)=7/x+5x (2)
(1)-（2）有 f(1/x)-f(x)=2x-2/x (3)
(1)+(2) 有 3f(x)+3f(1/x)=12x+12/x,即f(x)+f(1/x)=4x+4/x (4)
(4)-(3) 有 2f(x)=2x+6/x
则f(x)=x+3/x (x不等于0)
将式中x取为1/x,则
f(1/x)+2f(x)=7/x+5x (2)
(1)-（2）有 f(1/x)-f(x)=2x-2/x (3)
(1)+(2) 有 3f(x)+3f(1/x)=12x+12/x,即f(x)+f(1/x)=4x+4/x (4)
(4)-(3) 有 2f(x)=2x+6/x
则f(x)=x+3/x (x不等于0)
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