已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为22，且椭圆经过圆C：x2+y2-3x+4y=0的圆心C．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，13）且|PA|=|PB|，求直线的

Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为(√(2))/(2)，且椭圆经过圆C：x²+y²-3x+4y=0的圆心C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，(1)/(3)）且|PA|=|PB|，求直线的方程．

Answer 1

（1）圆C：x²+y²-3x+4y=0的圆心C（1，-2），
设椭圆方程为(y2)/(a2)+(x2)/(b2)＝1，(a＞b＞0)，
依题意有

(c)/(a)＝(√(2))/(2)

c2＝a2−b2

(4)/(a2)+(1)/(b2)＝1

，解得

a2＝6

b2＝3

，
∴椭圆方程为(y2)/(6)+(x2)/(3)＝1．
（2）由

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