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a1=1,a(n+1)=3/2an+2,求an,要详解
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a1=1,a(n+1)=3/2an+2,求an,要详解
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答案和解析
a1=1
a2=3/2a1+2
a3=3/2a2+2=(3/2)^2a1+2*(3/2)+2
a4=3/2a3+2=(3/2)^3a1+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
a5=(3/2)^4a1+2*(3/2)^3+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
……
an=(3/2)^(n-1)a1+2*(3/2)^(n-2)+……+2*(3/2)^3+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
把后边一部分用等比数列公式化简就行了
a2=3/2a1+2
a3=3/2a2+2=(3/2)^2a1+2*(3/2)+2
a4=3/2a3+2=(3/2)^3a1+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
a5=(3/2)^4a1+2*(3/2)^3+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
……
an=(3/2)^(n-1)a1+2*(3/2)^(n-2)+……+2*(3/2)^3+2*(3/2)^2+2*(3/2)+2
把后边一部分用等比数列公式化简就行了
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