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当x＞0时,求3x／x^2+4的最大值.
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当x＞0时,求3x／x^2+4的最大值.
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答案和解析
3x/(x^2+4)=3/[x+4/x]
求3x/(x^2+4）的最大值就是求x+4/x的最小值
又x>0由均值定理可知
x+4/x>=4当且仅当x=4/x成立
所以3/[x+4/x]<=3/4
所以3x/(x^2+4）的最大值是3/4
求3x/(x^2+4）的最大值就是求x+4/x的最小值
又x>0由均值定理可知
x+4/x>=4当且仅当x=4/x成立
所以3/[x+4/x]<=3/4
所以3x/(x^2+4）的最大值是3/4
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