如图,已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k为多少?我想知道的是为什么S△OCE与S△OAF相等

Question

如图,已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k为多少?
我想知道的是为什么S△OCE与S△OAF相等

Answer 1

是不是双曲线y=k／x,k＞0,矩形OABC在第一象限?
设B点坐标为B﹙m,n﹚,
则F、E点坐标分别是：F﹙½m,n﹚,E﹙m,½n﹚,
又∵F、E在双曲线上,
∴①½mn=k,
而△OCE面积=½×m×½n=¼mn,
△OAF面积=½×n×½m=¼mn,
∴△OCE面积=△OAF面积=¼矩形OABC面积,
∴四边形OEBF面积=½矩形OABC面积,
∴②½mn=2,
比较①②得k=2,
∴双曲线解析式为：y=2／x.