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求微分方程y''-y'-12y=0,y|x=0,y'|x=0=2的特解
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求微分方程y''-y'-12y=0,y|x=0,y'|x=0 =2的特解
▼优质解答
答案和解析
答：
y''-y'-12y=0
特征方程a^2-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
a=-3或者a=4
通解y=C1e^(-3x)+C2e^(4x)
y'(x)=-3C1e^(-3x)+4C2e^(4x)
x=0时,y(0)=C1+C2=0
X=0时,y'(0)=-3C1+4C2=2
解得：C1=-2/7,C2=2/7
特解为y=(-2/7)e^(-3x)+(2/7)e^(4x)
y''-y'-12y=0
特征方程a^2-a-12=0
(a+3)(a-4)=0
a=-3或者a=4
通解y=C1e^(-3x)+C2e^(4x)
y'(x)=-3C1e^(-3x)+4C2e^(4x)
x=0时,y(0)=C1+C2=0
X=0时,y'(0)=-3C1+4C2=2
解得：C1=-2/7,C2=2/7
特解为y=(-2/7)e^(-3x)+(2/7)e^(4x)
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