早教吧作业答案频道 -->数学-->
设5*3矩阵A的秩为2,已知n1,n2是非齐次线性方程组AX=b的两个相异的的解,请用AX=0的基础解来表示AX=b的通解
题目详情
设5*3矩阵A的秩为2,已知n1,n2是非齐次线性方程组AX=b的两个相异的的解,请用AX=0的基础解来表示AX=b的通解
▼优质解答
答案和解析
因为 r(A)=2
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量.
又因为 n1,n2是非齐次线性方程组AX=b的两个相异的的解
所以 n1-n2 是 AX=0 的非零解, 故为 AX=0 的基础解系
所以 AX=b 的通解为 n1 + c(n1-n2).
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量.
又因为 n1,n2是非齐次线性方程组AX=b的两个相异的的解
所以 n1-n2 是 AX=0 的非零解, 故为 AX=0 的基础解系
所以 AX=b 的通解为 n1 + c(n1-n2).
看了 设5*3矩阵A的秩为2,已知...的网友还看了以下:
r(A矩阵的转置乘以A矩阵)=r(A)这个等式恒成立吗?其中r(A)表示矩阵A的秩.那r(AA^T 2020-05-14 …
设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且(A*)-1=(A-1)*(A*)-1表示A*的逆矩阵,( 2020-06-18 …
高手帮忙做下这个矩阵题阿已知N阶矩阵A2-3A-2E=0,求证A可逆,并求A-1?注:A2表示A的 2020-06-23 …
如何用MATLAB构造满足某条件的N*(N-1)的列满秩矩阵I(n)=(1,.,1)是个1*n的向 2020-06-27 …
矩阵分析证明,(实反对称矩阵)A是实反对称矩阵,则对R^n中的任一向量a,有(a^T)Aa=0.( 2020-07-21 …
A^(-1)=(1/|A|)×A*,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式 2020-08-02 …
两行一列矩阵2,0=两行一列矩阵-1,0乘以a+两行一列矩阵0,-1乘以b+两行一列矩阵2,0乘以 2020-08-02 …
线性代数矩阵题目~已知A,B为三阶方阵,且满足2A^(-1)B=B-4I,证明A-2I可逆.其中那个 2020-11-17 …
实现汉字字形表示的方法,一般可分为()两大类A.点阵式与矢量式B.点阵式与网络式C.网络式与矢量式D 2020-12-21 …
已知A为三阶矩阵,并且A对应的行列式值为1/2,为什么有这个?已知A为三阶矩阵,并且A对应的行列式值 2020-12-31 …