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求向量组(I)α1=(1,1,-1,1),α2=(3,2,-1,3),α3=(2,3,1,4),α4=(5,4,-4,5)的秩,并求出它的一个极大无关组.
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求向量组(I)α1=(1,1,-1,1),α2=(3,2,-1,3),α3=(2,3,1,4),α4=(5,4,-4,5)的秩,并求出它的一个极大无关组.
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答案和解析
（α1,α2,α3,α4）=1,1,-1,1 ,进行行变换得阶梯矩阵为：1,1,-1,1 所以秩是3,极大无关组是α1,α2 α3
3,2,-1,3 0,-1,2,0
2,3,1,4 0,0,5,2
5,4,-4,5 0,0,-1,0
3,2,-1,3 0,-1,2,0
2,3,1,4 0,0,5,2
5,4,-4,5 0,0,-1,0
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