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设三阶矩阵A满足A∧3=E,E为单位矩阵,则秩A=怎么算的
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设三阶矩阵A满足A∧3=E,E为单位矩阵,则秩A= 怎么算的
▼优质解答
答案和解析
因为三阶矩阵A满足A∧3=E,E为单位矩阵
所以
|A³|=|E|=1
即
|A|=1≠0
所以
A可逆,从而A的逆=3
所以
|A³|=|E|=1
即
|A|=1≠0
所以
A可逆,从而A的逆=3
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