设fx为奇函数gx为偶函数,试证ffx为奇函数,gfx为偶函数

题目详情

▼优质解答

答案和解析

解1设F(x)=f[f(x)]
知F(-x)=f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]=-F(x)
即F(x)是奇函数,
即f[f(x)]是奇函数.
2设G(x)=g[f(x)]
知G(-x)=g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)]=G(x)
即G(x)是偶函数,
故g[f(x)]是偶函数.

看了设fx为奇函数gx为偶函数,...的网友还看了以下：

设f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列函数中是奇函数的是（）A.f（g（x））B.g（f（x 　2020-04-06 …

难题急救若函f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则f( 　2020-04-27 …

若F(x)=g(x)*f(x)为偶函数且函数y=g(x)为奇函数,则请写出一个符合条件的函数y=f 　2020-06-06 …

如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分别为G、F，且AG=A 　2020-06-08 …

为什么两个偶函数相加所得的和为偶函数?证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f 　2020-06-26 …

有一部搞不懂已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求　2020-06-26 …

f(x),g(x)在R上是奇偶函数,在x0,且有g(-3)=0,求f(x)g(x)>0的解集f(x 　2020-07-07 …

已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,且它们都恒不为0,则f（x）?g（x）的奇偶性为奇函数偶函　2020-08-01 …

有机物E是合成某药物的中间体，化合物E与氯化铁溶液发生显色反应，且环上的一元取代物只有两种结构；有机　2020-11-01 …

1.已知函数f（x）的定义域为[-1/2,3/2].函数g（x）=f（3x）+f（x/3）的定义域为　2020-11-19 …

相关搜索：gfx为偶函数试证ffx为奇函数设fx为奇函数gx为偶函数