如图，美丽的珊瑚礁图案中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．所有正方形（包括最大的正方形）的面积之和为500cm2，最大的正方形边长为．

Question

如图，美丽的珊瑚礁图案中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．所有正方形（包括最大的正方形）的面积之和为500cm²，最大的正方形边长为___．

Answer 1

如图，设出各正方形的边长，

根据勾股定理可得：a²+b²=c²、d²+e²=f²、c²+f²=g²、h²+i²=j²、k²+l²=m²、m²+j²=n²、g²+n²=p²、x²+y²=p²，
∵a²+b²+c²+d²+e²+f²+g²+h²+i²+j²+k²+l²+m²+n²+p²+x²+y²=500，
∴5p²=500，即p²=100，
∴p=10或p=-10（舍），
则最大的正方形边长为10，
故答案为：10．