平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是（）A.6，8B.8，12C.8，14D.6，14

Question

平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是（　　）
A. 6，8
B. 8，12
C. 8，14
D. 6，14

Answer 1

如图，▱ABCD中，AB=10，设两条对角线AC、BD的长分别是x，y
∵▱ABCD
∴OA=OC，OB=OD
∴OA=(1)/(2)x，OB=(1)/(2)y
∴在△AOB中：

OA+OB＞AB

OA-OB＜AB

即：

(1)/(2)x+(1)/(2)y＞10

(1)/(2)x-(1)/(2)y＜10

，解得：

x+y＞20

x-y＜20

将四个选项分别代入方程组中，只有C选项满足，故选C．