如图所示，某型号的电动大夯机由飞轮、配重物、电动机和底座组成，打夯机总质量M=40kg，其中配重物的质量m=5kg，配重物的重心到轮轴的距离r=20cm，在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内

Question

如图所示，某型号的电动大夯机由飞轮、配重物、电动机和底座组成，打夯机总质量M=40kg，其中配重物的质量m=5kg，配重物的重心到轮轴的距离r=20cm，在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体对地面无压力，g=10m/s²，求：

（1）偏心轮转动的角速度ω．
（2）打夯机对地面的最大压力F_N．

Answer 1

（1）当偏心轮上的配重物转到顶端时，当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的总重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面．
即有：T=Mg
对重锤有：mg+T=mrω²
解得：ω=√(((M+m)g)/(mr))=√(((40+5)×10)/(5×0.2))=15√(2) rad/s．
（2）在最低点，对重锤有：T′-mg=mrω²
则T′=Mg+2mg
对打夯机有：N=T′+Mg=2（M+m）g
故打夯机对地面的最大压力为：N′=N=2（M+m）g=2×（40+5）×10=900N．
答：（1）在电动机带动下，偏心轮转动的角速度ω是15√(2)rad/s．
（2）打夯机对地面的最大压力是900N．