牛顿运动定律(99:32:21)质量M=10kg的木块ABC静止于粗糙水平地面上,动摩擦因素为0.02,木块的倾角为30°,木块的斜面上有以质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4

Question

牛顿运动定律 (9 9:32:21)
质量M=10kg的木块ABC静止于粗糙水平地面上,动摩擦因素为0.02,木块的倾角为30°,木块的斜面上有以质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木块没有动,求地面对木块摩擦力的大小和方向?

Answer 1

若采用隔离法,分析楔M时,受的力特别多,求解繁琐．该题中,虽然m与M的加速度不同,但仍可用整体法,只是牛顿第二定律应写成
F=m1a1 + m2a2
由V^2=V0^2 + 2as
得木块m沿斜面向下运动的加速度为a=v^2/2s =0.7m/s  
将物块m和木楔M看作一个整体,他们在竖直方向受到重力和地面的支持力；在水平方向如果受力只能是摩擦力,暂设其存在,大小位Ff ,楔的加速度为零,只有物块加速度a,如图所示,沿水平方向和竖直方向分解物块加速度a．对整体在水平方向上运用牛顿第二定律,得
Ff=max=macos30°
解得  Ff  = 0.4N
因为Ff应与ax同向
所以木楔受到的摩擦力水平向左．
显然用此方法比用力的合成和分解容易得出正确答案.