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若抛物线y=x^2在点(a,a^2)处的切线与两坐标围成三角形的面积为16,求a
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若抛物线y=x^2在点(a,a^2)处的切线与两坐标围成三角形的面积为16,求a
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答案和解析
y'=2x
y'=2a
切线y-a²=2a(x-a)
y=2ax-a²
x=0
y=-a²
y=0
x=a/2
a²|a/2|*(1/2)=16
a=±4
y'=2a
切线y-a²=2a(x-a)
y=2ax-a²
x=0
y=-a²
y=0
x=a/2
a²|a/2|*(1/2)=16
a=±4
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