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一道有关三角函数和x轴所围面积问题求周期为6的正玄函数图象与x轴所围图形在半个周期的面积！急啊！兄台！帮啊忙！
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一道有关三角函数和x轴所围面积问题求周期为6的正玄函数图象与x轴所围图形在半个周期的面积！急啊！兄台！帮啊忙！
▼优质解答
答案和解析
周期是6比较麻烦，我先给出6的答案，再给出6pi的 周期为6时：f(x)=sin(pix/3) 周期为6pi时：f(x)=sin(x/3) 由于在半个周期内f(x)都为正数，所以可以直接求导求面积（有正有负要分正负求） 周期为6： ∫(0,3)f(x)dx=((-3cos(pix/3))/pi)｜(0,3) =(-3cospi)/pi-(-3cos0)/pi =6/pi 周期为6pi： ∫(0,3)f(x)dx=(-3cos(x/3))｜(0,3) =(-3cospi)-(-3cos0) =6 综上所述，周期为6时面积为6/pi，周期为6pi时面积为6
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