已知与曲线x²/16--y²/9=1共焦点的双曲线过点P（-√5/2,-√6）,求该双曲线的标准方程

Question

已知与曲线x²/16--y²/9=1共焦点的双曲线过点P（-√5/2,-√6）,求该双曲线的标准方程

Answer 1

因为所求双曲线与 x^2/16-y^2/9=1 共焦点,
所以可设所求双曲线方程为 x^2/(16-k)-y^2/(9+k)=1 (-9将已知点的坐标代入可得 5/[4(16-k)]-6/(9+k)=1 ,
解得 k=15(舍去 -61/4) ,
所以,所求双曲线方程为 x^2-y^2/24=1 .