（2013•绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A．62mmB．12mmC．63mmD．43mm

Question

（2013•绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（　　）

A．6√(2)mm
B．12mm
C．6√(3)mm
D．4√(3)mm

Answer 1

设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=6mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=(AM)/(AB)，
∴AM=6×(√(3))/(2)=3√(3)（mm），
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=(1)/(2)AC，
∴AC=2AM=6√(3)（mm）．
故选：C．