如图，某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD，为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域

Question

如图，某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD，为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，现有总长80m的篱笆，当围成的花圃ABCD的面积最大时，AB的长为___m．

Answer 1

∵三块矩形区域的面积相等，
∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，
∴AE=2BE，
设BC=x，BE=a，则AE=2a，
∴8a+2x=80，
∴a=-(1)/(4)x+10，3a=-(3)/(4)x+30，
∴y=（-(3)/(4)x+30）x=-(3)/(4)x²+30x，
∵a=-(1)/(4)x+10>0，
∴x<40，
则y=-(3)/(4)x²+30x=-(3)/(4)x²+30x=-(3)/(4)（x-20）²+300（0<x<40），
∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米，
当x=20时，a=-(1)/(4)x+10=5，
∴AB=AE+BE=3a=15米，
故答案为：15．