如何用配方法求得方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根?

Question

如何用配方法求得方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根?

Answer 1

你好
首先 方程左右两边同时除以a 得
x²/a+b/ax+c/a=0
然后 配平方 x²+b/ax+(b/4a)²-(b/4a)²+c=0
(x+b/2a)²=(b/4a)²-c
整理右边 (x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a
打开左边的平方 右边加根号 (x+b/2a)=√(b²-4ac)/4a
所以 x=（-b±√△）/2a 注：我这里用△代表b²-4ac
还有 给你更正你给出的△=b²-4ac不是求根公式,△只不过是代替b²-4ac的符号而已 是规定的 求根公式是这个： x=（-b±√△）/2a