逐差法中s2-s1=at2的推理方法s2-s1=s3-s2=---=sn-sn-1的推理方法要详细的

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逐差法中s2-s1=at2的推理方法
s2-s1=s3-s2=---=sn-sn-1的推理方法要详细的

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答案和解析

由题意得该运动为匀加速直线运动（加速度为a）
设物体开始这一段运动的速度是vo,位移s1是速度是v1,位移是s2时速度是v2,……,以此类推,位移是sn时速度是vn.
根据匀加速直线运动的规律,s1=v0T+1/2aT^2,s2=v1T+1/2aT^2,
所以s2-s1=v1T-v0T.
由于v1=v0+aT,所以s2-s1=(v0+aT)T-v0T=aT^2.
其他原理同.

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