小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；（2）制作时

Question

小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；
（2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c（a<b<c）；
（3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？

Answer 1

（1）如图1，

（2）由图得：4b=24，b=6，
2b+c=24，c=12，
3a=c，a=4，
∴a=4cm，b=6cm，c=12cm；
（3）4×6×2+4×12×2+6×12=216（cm²）；
答：涂色部分的面积是216平方厘米．