如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=．

Question

如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．

Answer 1

设∠B=x，
在△ABC中，∠BAC=180°-2x，
又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，
所以∠BAC=∠DCE，
又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，
所以∠CAD=∠DCE，
所以△CED∽△AEC，
所以(DE)/(CE)=(CE)/(AE)=(9−5)/(CE)=(CE)/(9)，
所以CE=√((9−5)×9)=6．
故答案为：6．