如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB1为一条抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8m，点B离路面为6m，隧道的

Question

如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A　和A₁、点B和B₁分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB₁为一条抛物线，最高点C离路面AA₁的距离为8m，点B离路面为6m，隧道的宽度AA₁为16m；

（1）求图中抛物线对应的函数解析式；
（2）现有一辆大型运货汽车，装载大型设备后，宽为4m，大型设备与路面距离均为7m，这辆装有大型设备的汽车能否安全通过此隧道？请说明理由．

Answer 1

（1）如图，根据题意得：
∵AA₁=16，OC=8，AB=6，
∴OA=OA₁=8，
∴点C（0，8），点B（-8，6），
设隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式为y=ax²+8，
将点B代入得：6=64a+8，
解得：a=-(1)/(32)，
∴隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式为：y=-(1)/(32)x²+8．

（2）这辆装有大型设备的汽车能安全通过此隧道．
理由：由题意可得：当y=7时，则7=-(1)/(32)x²+8，
解得：x₁=4√(2)，x₂=-4√(2)，
∵4√(2)>2，
∴这辆装有大型设备的汽车能安全通过此隧道．