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已知扇形圆心角270°半径R,折成园锥,求圆锥体积,表面积一定要写详细啊
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已知扇形圆心角270°半径R,折成园锥,求圆锥体积,表面积
一定要写详细啊
一定要写详细啊
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答案和解析
扇形圆心角270°半径R
扇形弧长
=2πR*270/360=3πR/2
扇形面积=πR²*270/360=3πR²/4
设圆锥底面半径=R'
∴2πR'=3πR/2
R'=3R/4
圆锥底面积=π(3R/4)²=9πR²/16
圆锥高=√(R²-R'²)=√7R/4
∴圆锥体积
=1/3*√7R/4*9πR²/16
=3√7πR³/64
圆锥表面积
=扇形面积+圆锥底面积
=3πR²/4+9πR²/16
=21πR²/16
扇形弧长
=2πR*270/360=3πR/2
扇形面积=πR²*270/360=3πR²/4
设圆锥底面半径=R'
∴2πR'=3πR/2
R'=3R/4
圆锥底面积=π(3R/4)²=9πR²/16
圆锥高=√(R²-R'²)=√7R/4
∴圆锥体积
=1/3*√7R/4*9πR²/16
=3√7πR³/64
圆锥表面积
=扇形面积+圆锥底面积
=3πR²/4+9πR²/16
=21πR²/16
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