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若一个圆锥的横截面积是等边三角形,其面积为3,求这个圆锥的表面积.
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若一个圆锥的横截面积是等边三角形,其面积为3,求这个圆锥的表面积.
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圆锥轴截面ABC等边三角形,A是锥顶,D是底BC中点,则AD丄BC.角CAD=6O/2=30,故设CD=x；AC=2x；AD=(根号3)x.S=AD?DC=（根号3)x^2=3,x^2=根号3.S表=兀AC?DC+兀CD^2=兀2x?x+兀x^2=2x^2兀+x^2兀=3x^2兀=3(根号3)兀.
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