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两个全等的RT△ABC和RT△ADC如图所置,点B,A,D在同一直线BI上.在图中做∠CBA的平分线BF,过点D做DF⊥BF,垂足为F,连接CE,探究BF,CE的关系
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两个全等的RT△ABC和RT△ADC如图所置,点B,A,D在同一直线BI上.在图中做∠CBA的平分线BF,过点D做DF⊥BF,垂足为F,连接CE,探究BF,CE的关系
▼优质解答
答案和解析
BF⊥CE且2BF=CE
延长BC和DF交于点G
由△BFD是等腰直角三角形得△GBD是等腰直角三角形
由GB=DB,BC=DA得GC=DE
由GC=DE,GC‖DE得四边形CEDG是平行四边形
∴CE‖GD,CE=GD=2BF
∴BF⊥CE且2BF=CE
延长BC和DF交于点G
由△BFD是等腰直角三角形得△GBD是等腰直角三角形
由GB=DB,BC=DA得GC=DE
由GC=DE,GC‖DE得四边形CEDG是平行四边形
∴CE‖GD,CE=GD=2BF
∴BF⊥CE且2BF=CE
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