矩形abcd中,点p是线段ad上一动点,o为BD的中点,po的延长线交bc于q(1)求证:op=oq.（2)若ad=8cm,ab=6cm,p从a出发以1cm/秒的速度向d运动.设点p运动时间为t秒,请用t表示pd的长；并求t为何值时,四边形pbqd是菱

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矩形abcd中,点p是线段ad上一动点,o为BD的中点,po的延长线交bc于q(1)求证:op=oq.（2)若ad=8cm,ab=6cm,
p从a出发以1cm/秒的速度向d运动.设点p运动时间为t秒,请用t表示pd的长；并求t为何值时,四边形pbqd是菱形
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答案和解析

(1)由题,因为o为BD的中点 od=ob 角pod=角boq 角pdb=角qbd
所以三角形pod 全等于三角形boq
所以 op=oq
(2)pd=8-t
当pd=pb时,pbqd是菱形
t^2+6^2=(8-t)^2
得t=7/4s
此时pbqd是菱形

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