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设x^2+4y^2+8x+7=0,则x^2+y^2的最大值是?
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设x^2+4y^2+8x+7=0,则x^2+y^2的最大值是?
▼优质解答
答案和解析
x^2+4y^2+8x+7=0
(x+4)²+4y²=9
(x+4)²/3²+y²/(3/2)²=1
A(x,y)表示椭圆上的点
则设d²=x²+y²
d表示椭圆上的点到原点的距离
显然,椭圆上的点到原点的最大距离是左顶点到原点的距离
左顶点坐标是(-7,0)
所以d(max)=7
所以x²+y²的最大值是49
此时x=-7,y=0
(x+4)²+4y²=9
(x+4)²/3²+y²/(3/2)²=1
A(x,y)表示椭圆上的点
则设d²=x²+y²
d表示椭圆上的点到原点的距离
显然,椭圆上的点到原点的最大距离是左顶点到原点的距离
左顶点坐标是(-7,0)
所以d(max)=7
所以x²+y²的最大值是49
此时x=-7,y=0
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