一列火车共有10节车厢,若要在其中4节安装紧急求救电话,且规定此四节车厢两两不相衔接,则安装方法共有多少种?

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一列火车共有10节车厢,若要在其中4节安装紧急求救电话,且规定此四节车厢两两不
相衔接,则安装方法共有多少种?

▼优质解答

答案和解析

用插入法
1,_0_0_0_0_
,因为有电话车厢两两不相衔接,如上,则这四节车厢之间至少有一节普通车厢（0代表有急救电话车厢,_表示其他车厢）
剩余一节车厢放入0与0之间,共5种
2,0_0_0_0_ 或 _0_0_0_0
四节中有一节做头或尾,则剩余两节,2*（C42+C41）=20种
3.0_0_0_0
四节中坐车头车尾的都有,则剩余3节,C33+2*C32+C31=10种

所以共有5+20+10=35种

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