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若复数z满足l2z+il=lz-il,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
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若复数z满足l2z+il=lz-il ,则在复平面上z对应的点的轨迹是?
▼优质解答
答案和解析
设Z=a+bi
则：l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il
则：4a²+(2b+1)²=a²+(b-1)²
3a²+3b²+6b=0
a²+b²+2b=0
所以,Z对应的点的轨迹是圆：a²+b²+2b=0
则：l2a+(2b+1)il=la+(b-1)il
则：4a²+(2b+1)²=a²+(b-1)²
3a²+3b²+6b=0
a²+b²+2b=0
所以,Z对应的点的轨迹是圆：a²+b²+2b=0
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