在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的双脚站立脚印，立即用蜡浇灌了一只鞋模．测量鞋模的平均厚度为3cm，质量675g，又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×104P

Question

在一个案件中，公安人员在海滩案发现场发现了罪犯留下的清晰的双脚站立脚印，立即用蜡浇灌了一只鞋模．测量鞋模的平均厚度为3cm，质量675g，又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴Pa，请你帮助公安人员计算（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）：
（1）鞋模的体积；
（2）鞋模与地面的接触面积；
（3）罪犯对海滩的压力；
（4）罪犯的质量．

Answer 1

（1）根据ρ=(m)/(V)可得，蜡鞋模的体积：
V_蜡=(m蜡)/(ρ蜡)=(675g)/(0.9g/cm3)=750cm³，
（2）根据V=Sh可得，蜡鞋模的底面积：
S=(V蜡)/(h蜡)=(750cm3)/(3cm)=250cm²，即罪犯的一只脚印面积为250cm²；
罪犯站立时，海滩的受力面积：S′=2S=2×250cm²=500cm²；
（3）由p=(F)/(S)可得，罪犯对海滩的压力：
F=pS′=1.5×10⁴Pa×500×10^-4m²=750N．
（4）罪犯的重力等于他对地面的压力，即罪犯的体重为：G=F=750N，
质量m=(G)/(g)=(750N)/(10N/kg)=75kg．
答：（1）鞋模的体积为750cm³；
（2）鞋模与地面的接触面积为500cm²；
（3）罪犯对海滩的压力为750N；
（4）罪犯的质量为75kg．