过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率快半小时

Question

过抛物线y^2=x上一点A(4,2)作倾斜角互补的两条直线AB、AC,它们交抛物线于B、C两点,求直线BC的斜率 快 半小时

Answer 1

设B(x1,y1),C(x2,y2)
则：y1^2=x1,y2^2=x2
y1^2-y2^2=x1-x2
Kbc=(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2)
同理：Kac=1/(2+y2),Kbc=1/(2+y1)
两条直线AB、AC倾斜角互补
Kac=-Kbc
2+y2=-(1+y1)
y1+y2=-3
所以,直线BC的斜率=1/(y1+y2)=-1/3