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如图所示,R1=30欧姆,滑动变阻器的滑片P在中点时,伏特表的示数为3伏,滑片P在b端时,伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?

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如图所示,R1=30欧姆,滑动变阻器的滑片P在中点时,伏特表的示数为3伏,滑片P在b端时,伏特表的示数为4.5伏,求电源电压和滑动变阻器的阻值?
▼优质解答
答案和解析
由电路图可知,两电阻串联,电压表测R2两端的电压;
当滑动变阻器的滑片P在中点即接入电路的电阻为
1
2
R2时,
根据欧姆定律可得,电路中的电流I=
U2
1
2
R2
=
3V
1
2
R2
=
6V
R2

电源的电压U=I(R1+
1
2
R2)=
6V
R2
×(R1+
1
2
R2);
当滑片P在b端即接入电路的电阻为R2时,
电路中的电流I′=
U2
R2
=
4.5V
R2

电源的电压U=I′(R1+R2)=
4.5V
R2
×(R1+R2);
∵电源的电压不变,
6V
R2
×(R1+
1
2
R2)=
4.5V
R2
×(R1+R2
解得:R2=R1=30Ω,
U=
4.5V
R2
×(R1+R2)=
4.5V
30Ω
×(30Ω+30Ω)=9V.
答:电源电压为9V,滑动变阻器的阻值为30Ω.