如图所示，几个不同倾角的光滑斜面底边相同，顶点在同一竖直面内，物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时，滑到底端所用时间最短？

Question

如图所示，几个不同倾角的光滑斜面底边相同，顶点在同一竖直面内，物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时，滑到底端所用时间最短？

Answer 1

答案：
解析：

提示：
　　思路启迪：沿各斜面下滑的运动情况和受力情况均不同，一一计算出下滑时间进行比较，势必很麻烦，如果引入一个变量θ代表斜面的倾角，θ取值不同，表示不同的斜面，这样，利用函数的思想，根据运动的共性，就把沿不同斜面下滑的运动综合为沿着一个倾角为θ的斜面下滑了． 　　规律方法：分析中，我们既要了解沿不同斜面下滑的不同之处，又要清楚它们的共性，运动模型都是初速度为零的匀加速直线运动，无论是运动位移不同，还是加速度不同，根本地区别就在于倾角不同，有了函数这个有力的工具，求解就简明多了，本题的创新之处是运用数学处理物理问题，表达物理思想，这也是一项重要的能力要求．