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如图所示,几个不同倾角的光滑斜面底边相同,顶点在同一竖直面内,物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时,滑到底端所用时间最短?
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如图所示,几个不同倾角的光滑斜面底边相同,顶点在同一竖直面内,物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时,滑到底端所用时间最短?
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▼优质解答
答案和解析
答案:
解析:
提示:
思路启迪:沿各斜面下滑的运动情况和受力情况均不同,一一计算出下滑时间进行比较,势必很麻烦,如果引入一个变量θ代表斜面的倾角,θ取值不同,表示不同的斜面,这样,利用函数的思想,根据运动的共性,就把沿不同斜面下滑的运动综合为沿着一个倾角为θ的斜面下滑了. 规律方法:分析中,我们既要了解沿不同斜面下滑的不同之处,又要清楚它们的共性,运动模型都是初速度为零的匀加速直线运动,无论是运动位移不同,还是加速度不同,根本地区别就在于倾角不同,有了函数这个有力的工具,求解就简明多了,本题的创新之处是运用数学处理物理问题,表达物理思想,这也是一项重要的能力要求.
解析:
提示:
思路启迪:沿各斜面下滑的运动情况和受力情况均不同,一一计算出下滑时间进行比较,势必很麻烦,如果引入一个变量θ代表斜面的倾角,θ取值不同,表示不同的斜面,这样,利用函数的思想,根据运动的共性,就把沿不同斜面下滑的运动综合为沿着一个倾角为θ的斜面下滑了. 规律方法:分析中,我们既要了解沿不同斜面下滑的不同之处,又要清楚它们的共性,运动模型都是初速度为零的匀加速直线运动,无论是运动位移不同,还是加速度不同,根本地区别就在于倾角不同,有了函数这个有力的工具,求解就简明多了,本题的创新之处是运用数学处理物理问题,表达物理思想,这也是一项重要的能力要求.
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