过点M（0，4）、被圆（x-1）2+y2=4截得的线段长为23的直线方程为．

Question

过点M（0，4）、被圆（x-1）²+y²=4截得的线段长为2√(3)的直线方程为 ______．

Answer 1

当直线与x轴垂直时，圆心到直线的距离为：1，半径位，则弦长为：2√(4−1)=2√(3)符合题意；
当直线与x轴不垂直时设直线的斜率为k，则直线方程为y-4=kx，
圆心到直线的距离为(|k−4|)/(√(k2+1))，根据勾股定理可知4-((k−4)2)/(k2+1)=3，求得k=-(15)/(8)
∴直线方程为15x+8y-32=0
最后综合可得直线的方程为：x=0或15x+8y-32=0
故答案为：x=0或15x+8y-32=0