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已知椭圆x22+y2=1的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点.
题目详情
已知椭圆
+y2=1的右准线l与x轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点,点C在右准线l上,且BC∥x轴,求证直线AC经过线段EF的中点.
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▼优质解答
答案和解析
证明:依设,得椭圆的半焦距c=1,右焦点为F(1,0),右准线方程为x=2,点E的坐标为(2,0),EF的中点为N(32,0)(3分)若AB垂直于x轴,则A(1,y1),B(1,-y1),C(2,-y1),∴AC中点为N(32,0),即AC过EF...
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