若数列{an}满足a2n+1a2n＝p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”.甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件

Question

若数列{a_n}满足(a2n+1)/(a2n)＝p（p为正常数），则称{a_n}为“等方比数列”.甲：数列{a_n}是等方比数列；乙：数列{a_n}是等比数列，则（　　）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

Answer 1

由等比数列的定义，若乙：{a_n}是等比数列，公比为q，即(an+1)/(an)＝q⇒(a2n+1)/(a2n+1)＝q2则甲命题成立；反之，若甲：数列{a_n}是等方比数列，即(a2n+1)/(a2n)＝q2⇒(an+1)/(an)＝±q
即公比不一定为q，则命题乙不成立，
故选B