2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0=2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1=50s艇长通过

Question

2009年9月南京军区某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L ₀ =2 km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t ₁ =50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t ₂ =30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v ₁ 、v ₂ 分别为多大？

Answer 1

第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v ₁ ，当鱼雷快艇与敌舰相距L ₀ =2 km时，发射第一枚鱼雷，经t ₁ =50 s击中敌舰，则有：
(v-v ₁ )t ₁ =L ₀ ，即：(60 m／s- v ₁ )×50s=2 000 m
解得：v ₁ =20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L ₀ -(30 m/s-v ₁ )t ₁ =1 500 m
马上发射第二枚鱼雷，此时敌舰的速度为v ₂ ，经t ₂ =30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有：
(v-v ₂ )t ₂ =1 500 m，即：(60 m/s-v ₂ )×30 s=1 500 m
解得：v ₂ =10 m/s